Ереванский музей современного искусства был создан в 1972 году Генрихом Игитяном, который 37 лет был директором музея. В создании музея О. Игитян получил большую поддержку от тогдашнего мэра Еревана Г. Асратяна, а также от лучших армянских художников 60-х годов.
Как специализированный музей современного искусства этот очаг армянской культуры стал первым на территории бывшего Советского Союза. В течение следующих 20 лет этот музей оставался единственным центром современного искусства в вышеупомянутом регионе. После открытия музея он сразу же стал излюбленным местом официальных гостей и туристов, посещающих Ереван. Первая экспозиция музея была полностью составлена из работ современных армянских художников 60-х годов, проживающих как в Армении, так и в диаспоре.
В период существования Советского Союза при монополии социалистического реализма модерн был запрещен во всех его проявлениях. По этой причине правительство не оказало никакой финансовой помощи этому очагу культуры. Таким образом, музей состоялся благодаря пожертвованиям армянских художников.
Произведения поколения 60-х, в частности, Минаса Аветисяна, Ашота Ованнисяна, Мартина Петросяна, Акопа Акопяна, Гаяне Хачатурян, Вруйра Галстяна, Рудольфа Хачатряна, Ашота Баяндура, сегодня также составляют основную ось экспозиции музея.
Со временем коллекция музея пополнилась пожертвованиями художников 1980-х годов: Саргиса Амалбашяна, Артура и Арарата Саркисянов, Марине Диланян, Альберта Акопяна, Самвела Багдасаряна, Аревик Аревшатян, Рубена Григоряна, Камо Нигаряна, Армена Геворгяна, Тиграна Матуляна, тени Варданян, Габриела Манукяна, Ваана Румеляна, Нины Хемчян, Айваза Авояна и других.
В 2004 году музей получил от мецената Григора Мурадяна работы известного американского художника и канфакера Эмиля Казаза, а в 2010 году-от Капанского медно-молибденового комбината-скульптуры канадского художника Карена Петросяна.
Примечательна печатная деятельность музея. Под руководством Генриха Игитяна коллектив музея в последние годы издал ряд альбомов: "Кочар", "А. Бажбеук–Меликян", "от Овнатаняна до Минаса", "музей", "армянская палитра I", "армянская палитра II", "Минас Аветисян", "Вруйр Галстян", "Ашот Ованнисян", "Ереванский музей современного искусства", а также персональные каталоги художников 1980-х годов.
Сегодня, как обычно, музей современного искусства ждет своих посетителей, которые наряду с ознакомлением с произведениями искусства могут получить профессиональные комментарии на армянском, русском и иностранных языках.
Со дня своего создания и по сей день музей посещали многие выдающиеся деятели искусства и науки. Все отметили тот факт, что музей имеет свое лицо, свой критический взгляд на мир, чем он отличается от многих подобных музеев. Среди почетных посетителей были академик, директор Эрмитажа Борис Пиатровский, писатель Чингиз Айтматов, мексиканский художник Давид Альфаро Сикейрос, итальянский кинорежиссер Микелануэло Антониони, итальянский художник Ренато Гуттузо, итальянский поэт, писатель и сценарист Тонино Герра, директор Музея Бохума Петер Шпильман, как и известные деятели армянского народа-Вильям Сароян, Тигран Мансурян, Агаси Айвазян и др.
О важности факта создания музея в 1979 году известный русский искусствовед Александр Каменский писал: "... музей изначально был утопической идеей, у инициаторов не было ни здания для выставки, ни средств для покупки произведений художников. Однако у них было нечто более важное и ценное-убеждение, что Армении необходимо увидеть и понять облик собственного искусства в наши дни..."
В последние годы музей пополнился работами не только армянских, но и иностранных деятелей искусства: Талина Забуняна (Франция), Сэма Григоряна (Германия), Арутюна Джинаняна / Джино (Россия), Ваче Демирчяна (Франция), Лорана Нису Сун (Франция), Сиб (Франция), Кристин Агопян (Франция), Типасара (Франция), Шариса Гарабедяна (Франция), Себастьяно (США), Зибы Афшара (США), Майкла Гормана (США), Гари Джона (Франция), США), Карен бистедт и Крис Браун (США), Айк Месропян (Швейцария), Оник Атамян (Англия) и другие.
